Study Programmes 2024-2025
WARNING : 2023-2024 version of the course specifications
MBIN1011-1  
Mathématiques appliquées
Duration :
15h Th
Number of credits :
Master en sciences de l'ingénieur industriel en agronomie - orientation bio-industrie (P)1
Lecturer :
Robert Milano
Language(s) of instruction :
French language
Organisation and examination :
Teaching in the second semester
Units courses prerequisite and corequisite :
Prerequisite or corequisite units are presented within each program
Learning unit contents :
Ce cours a deux objectifs principaux :

 - Expliquer les enjeux d'un test de dépistage (par exemple, dépistage d'un virus au sein d'une population) et comprendre ses apparents paradoxes;

 - démontrer la loi d'équilibre de Hardy-Weinberg, loi assurant, sous certaines conditions, la stabilité générationnelle du génotype (proportions invariantes lors de la transmission de certains caractères génétiques).

Aussi bien les tests de dépistage que la loi de Hardy-Weinberg font intervenir des notions probabilistes.

Comprendre le fonctionnement d'un test de dépistage et la démonstration de la loi de HW exigent donc la maîtrise préalable de concepts clefs en probabilité.

Ce cours débutera donc par quelques rappels sur les notions de base en combinatoire.

Ensuite, les notions fondamentales en probabilité seront expliquées, notamment : 

  - définition d'une probabilité selon l'approche "fréquentiste"

  - opération ensembliste sur les événements (réunion, intersection, etc.)

  - événements indépendants

  - probabilités conditionnelles

  - formule des probabilités totales

  - théorème de Bayes

De nombreux exercices consolideront la compréhension et la maîtrise de ces concepts.
Learning outcomes of the learning unit :
 

  • Construire une méthodologie précise pour obtenir des résultats pertinents en réponse à un problème scientifique précis
  • Comprendre une problématique et développer une statégie de solution
  • Présenter, communiquer des résultats d'observations à l'aide de tableaux, graphiques réalisés avec ou sans outils informatiques
  • Interpréter, critiquer ces résultats à l'aide d'arguments mathématiques rigoureux en vue de solutionner le problème
  • Comparer différentes situations afin d'optimiser la solution à un problème, tout en respectant un ensemble de contraintes
  • Déterminer le nombre total de solutions possibles à un problème donné
  • Prédire les probabilités d'apparition pour chacune de ces solutions
  • Rédiger une conclusion pertinente, complète, claire à un problème, à une expérimentation
  • Réaliser des analyses et interpréter les résultats
 
Prerequisite knowledge and skills :
Test du chi-carré (cours de statistiques de deuxième bac)
Planned learning activities and teaching methods :
Cours ex-cathedra

Exercices, TP, applications
Mode of delivery (face to face, distance learning, hybrid learning) :
Présentiel
Recommended or required readings :
Notes de cours

- Rédigées et remises par l'enseignants (Théorie + Exercices)
Assessment methods and criteria :
Examen écrit. Plusieurs cas à résoudre seront soumis.

L'étudiant justifiera clairement et complètement sa méthode et explicitera la ou les solution(s) trouvées.
Work placement(s) :
Organizational remarks :
Contacts :
r.milano@hech.be