Programme des cours 2023-2024
PCEA1001-1  
Statistiques, Statistiques
Durée :
15h Th
Nombre de crédits :
Nom du professeur :
Robert Milano
Coordinateur(s) :
Robert Milano
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Ce cours a pour objectif une approche concrète des notions statistiques les plus courantes, point de départ de toute analyse de données bio-agronomiques. Les chapitres suivants seront étudiés :
A. Statistiques descriptives
A.1. Variables discrètes, continues, quantitatives, qualitatives, ordinales, nominales.
A.2. Statistiques à une variable
* Paramètres de position et de dispersion : Moyenne, médiane, fréquences, étendue, variance, écart-type, quartiles, score Z, intervalle interquartile, valeurs extrêmes.
* Table des effectifs et des fréquences (pourcentages); Effectifs cumulés; Fréquences cumulées.
* Diagramme en bâtons; Diagramme circulaire; Histogramme; Box-plot; Q-Q-Plot; strip-chart, etc.
* Fonction de répartitions.
A.3. Statistiques à deux variables
A.3.1. - Deux variables qualitatives : tableau de contingence, diagramme en mosaïques, distributions marginales, probabilités conditionnelles.
A.3.2. - Une variable qualitative et une variable quantitative : statistiques groupées, Box-plot parallèles, événements rares ou aberrants. 
A.3.3. - Deux variables quantitatives : nuage de points, corrélation, régression linéaire, ajustement des moindres carrés, coefficient de détermination.


B. Lois de probabilités
B.1. - Rappels de notions de bases en probabilités : indépendance d'événements, incompatibilité, probabilité conditionnelle.
B.2. Notions de variable aléatoire, d'espérance d'une v.a., fonction de répartition, loi de probabilité d'une v.a.
B.3. Loi Binomiale
B.4. Loi Normale
B.5. Loi Khi-Carré
B.6. Loi de Student


C. Statistique inférentielle  :
C.1. Notion d'échantillonnage; notion d'estimateur.
C.2. Estimation ponctuelle d'une moyenne et d'une proportion.
C.3. Intervalle de confiance (IC) d'un estimateur (proportion, moyenne, etc.).


D. Tests d'hypothèses
D.1. risque alpha, bêta, niveau de confiance, puissance d'un test, test unilatéral, test bilatéral
D.2. Test du X² : test d'indépendance
D.3. Comparaison de deux moyennes (variance connue ou estimée) : Test de Student
D.4. Comparaison de deux moyennes issues de "gros" échantillons : hypothèse de normalité (-> Test de Shapiro)
D.5. Comparaison de deux proportions : Approximation normale - Test de Fisher - Test de Mc Nemar
D.6. Comparaison de plusieurs moyennes : ANOVA à 1 facteur / ANOVA à 2 facteurs (+ diagrammes d'interaction)
D.7. Test de normalité d'une v.a. / Test d'homogénéité des variances (BARTLETT, LEVENE)
D.8. Tests non-paramétriques tels que : Mann-Whitney, Wilcoxon, Kruskal-Wallis, test exact de Fisher, test de Mc Nemar, Corrélation des rangs
 
EXERCICES/TP
Les notes du cours théorique contiennent de nombreux exercices variés dont certains sont résolus en classe.
De plus, les étudiants reçoivent un document reprenant des exercices supplémentaires de synthèse. Une majorité de ces exercices renvoient à des bases de données mises à disposition des étudiants. Certains exercices sont résolus pendant les séances théoriques ou durant les séances pratiques sur ordinateur, d'autres sont proposés mais facultatifs. 
 
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
  • Construire une méthodologie précise pour obtenir des résultats pertinents en réponse à un problème scientifique précis
  • Présenter, communiquer des résultats d'observations à l'aide de tableaux, graphiques réalisés avec ou sans outils informatiques
  • Interpréter, critiquer ces résultats à l'aide de paramètres statistiques en vue de solutionner le problème
  • Comparer différentes situations afin d'optimiser la solution à un problème, tout en respectant un ensemble de contraintes
  • Déterminer le nombre total de solutions possibles à un problème donné
  • Prédire les probabilités d'apparition pour chacune de ces solutions
  • Rédiger une conclusion pertinente, complète, claire à un problème, à une expérimentation
Savoirs et compétences prérequis :
- Connaissance des techniques informatiques de base (gestion de fichiers, etc.)
- Cours de mathématiques : fonction exponentielle et logarithmique, étude de fonctions
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Cours ex cathedra en présentiel
Résolution de problèmes statistiques et études de cas concrets.                                          Exercices, applications : études et analyses de bases de données variées.
TP sur ordinateur avec le logiciel R. S'il le désire, l'étudiant pourra installer le logiciel R sur son propre PC.
Les informations livrées durant le cours sont tout aussi importantes que celles figurant sur les notes. Les notes ne résument pas toute l'information utile aux examens.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Modalités d'évaluation et critères :
"La cote minimum de 10/20 doit être atteinte afin de réussir l'Activité d'Apprentissage.
L'Unité d'Enseignement ne sera réussie que si l'Activité d'Apprentissage est réussie (sauf décision contraire du jury de délibération)."
Examen écrit portant sur l'étude d'une (ou plusieurs) base(s) de données. Résolution de problèmes statistiques et d'exercices à l'aide du logiciel R.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
r.milano@hech.be