Programme des cours 2023-2024
MBIN1011-1  
Mathématiques appliquées
Durée :
15h Th
Nombre de crédits :
Master en sciences de l'ingénieur industriel en agronomie, orientation bio-industries1
Nom du professeur :
Robert Milano
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Ce cours a deux objectifs principaux :

 - Expliquer les enjeux d'un test de dépistage (par exemple, dépistage d'un virus au sein d'une population) et comprendre ses apparents paradoxes;

 - démontrer la loi d'équilibre de Hardy-Weinberg, loi assurant, sous certaines conditions, la stabilité générationnelle du génotype (proportions invariantes lors de la transmission de certains caractères génétiques).

Aussi bien les tests de dépistage que la loi de Hardy-Weinberg font intervenir des notions probabilistes.

Comprendre le fonctionnement d'un test de dépistage et la démonstration de la loi de HW exigent donc la maîtrise préalable de concepts clefs en probabilité.

Ce cours débutera donc par quelques rappels sur les notions de base en combinatoire.

Ensuite, les notions fondamentales en probabilité seront expliquées, notamment : 

  - définition d'une probabilité selon l'approche "fréquentiste"

  - opération ensembliste sur les événements (réunion, intersection, etc.)

  - événements indépendants

  - probabilités conditionnelles

  - formule des probabilités totales

  - théorème de Bayes

De nombreux exercices consolideront la compréhension et la maîtrise de ces concepts.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
 

  • Construire une méthodologie précise pour obtenir des résultats pertinents en réponse à un problème scientifique précis
  • Comprendre une problématique et développer une statégie de solution
  • Présenter, communiquer des résultats d'observations à l'aide de tableaux, graphiques réalisés avec ou sans outils informatiques
  • Interpréter, critiquer ces résultats à l'aide d'arguments mathématiques rigoureux en vue de solutionner le problème
  • Comparer différentes situations afin d'optimiser la solution à un problème, tout en respectant un ensemble de contraintes
  • Déterminer le nombre total de solutions possibles à un problème donné
  • Prédire les probabilités d'apparition pour chacune de ces solutions
  • Rédiger une conclusion pertinente, complète, claire à un problème, à une expérimentation
  • Réaliser des analyses et interpréter les résultats
 
Savoirs et compétences prérequis :
Test du chi-carré (cours de statistiques de deuxième bac)
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Cours ex-cathedra

Exercices, TP, applications
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Notes de cours

- Rédigées et remises par l'enseignants (Théorie + Exercices)
Modalités d'évaluation et critères :
Examen écrit. Plusieurs cas à résoudre seront soumis.

L'étudiant justifiera clairement et complètement sa méthode et explicitera la ou les solution(s) trouvées.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
r.milano@hech.be