Programme des cours 2022-2023
ATTENTION : version 2021-2022 de l'engagement pédagogique
ATGH2031-1  
Mathématiques/Biométrie, Mathématiques/Biométrie
Durée :
36h Th
Nombre de crédits :
Bachelier en agronomie, orientation techniques et gestion horticoles3
Nom du professeur :
Nathalie Dives, Robert Milano
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
BIOMETRIE (ETUDIANTS INSCRITS EN PRODUCTION)

Ce cours a pour objectif une approche concrète des notions statistiques les plus courantes, point de départ de toute analyse de données bio-agronomiques. Les chapitres suivants seront étudiés :

A. Statistiques descriptives

A.1. Variables discrètes, continues, quantitatives, qualitatives, ordinales, nominales.

A.2. Statistiques à une variable

* Paramètres de position et de dispersion : Moyenne, médiane, fréquences, étendue, variance, écart-type, quartiles, score Z, intervalle interquartile, valeurs extrêmes.

* Table des effectifs et des fréquences (pourcentages); Effectifs cumulés; Fréquences cumulées.

* Diagramme en bâtons; Diagramme circulaire; Histogramme; Box-plot; Q-Q-Plot; strip-chart, etc.

A.3. Statistiques à deux variables

A.3.1. - Deux variables qualitatives : tableau de contingence, diagramme en mosaïques, distributions marginales, probabilités conditionnelles.

A.3.2. - Une variable qualitative et une variable quantitative : statistiques groupées, Box-plot parallèles, événements rares ou aberrants. 

A.3.3. - Deux variables quantitatives : nuage de points, corrélation, régression linéaire, ajustement des moindres carrés, coefficient de détermination.



B. Lois de probabilités

B.1. - Rappels de notions de bases en probabilités : indépendance d'événements, incompatibilité, probabilité conditionnelle.

B.2. Notions de variable aléatoire, d'espérance d'une v.a., fonction de répartition, loi de probabilité d'une v.a.

B.3. Loi Binomiale

B.4. Loi Normale

B.5. Loi Khi-Carré

B.6. Loi de Student



C. Statistique inférentielle  :

C.1. Notion d'échantillonnage; notion d'estimateur.

C.2. Estimation ponctuelle d'une moyenne et d'une proportion.

C.3. Intervalle de confiance (IC) d'un estimateur (proportion, moyenne, etc.).



D. Tests d'hypothèses

D.1. risque alpha, bêta, niveau de confiance, puissance d'un test, test unilatéral, test bilatéral

D.2. Test du X² : test d'indépendance

D.3. Comparaison de deux moyennes (variance connue ou estimée) : Test de Student

D.4. Comparaison de deux moyennes issues de "gros" échantillons : hypothèse de normalité (-> Test de Shapiro)

D.5. Comparaison de deux proportions : Approximation normale - Test de Fisher - Test de Mc Nemar

D.6. Comparaison de plusieurs moyennes : ANOVA à 1 facteur / ANOVA à 2 facteurs (+ diagrammes d'interaction)

D.7. Test de normalité d'une v.a. / Test d'homogénéité des variances (BARTLETT, LEVENE)

D.8. Tests non-paramétriques tels que : Mann-Whitney, Wilcoxon, Kruskal-Wallis, test exact de Fisher, test de Mc Nemar, Corrélation des rangs

 

EXERCICES/TP

Les notes du cours théorique contiennent de nombreux exercices variés dont certains sont résolus en classe.

De plus, les étudiants reçoivent un document reprenant des exercices supplémentaires de synthèse. Une majorité de ces exercices renvoient à des bases de données mises à disposition des étudiants. Certains exercices sont résolus pendant les séances théoriques ou durant les séances pratiques sur ordinateur, d'autres sont proposés mais facultatifs. 

 

MATHEMATIQUES (ETUDIANTS INSCRITS EN AMENAGEMENT)

Géométrie descriptive : Le dessin en perspective isométrique et en perspective cavalière  - Les règles générales de présentation - Les projections orthogonales

Module complémentaire au cours de topographie : (voir l'UE ATGH2023-1)  
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
BIOMETRIE (ETUDIANTS INSCRITS EN PRODUCTION)

  • Construire une méthodologie précise pour obtenir des résultats pertinents en réponse à un problème scientifique précis
  • Présenter, communiquer des résultats d'observations à l'aide de tableaux, graphiques réalisés avec ou sans outils informatiques
  • Interpréter, critiquer ces résultats à l'aide de paramètres statistiques en vue de solutionner le problème
  • Comparer différentes situations afin d'optimiser la solution à un problème, tout en respectant un ensemble de contraintes
  • Déterminer le nombre total de solutions possibles à un problème donné
  • Prédire les probabilités d'apparition pour chacune de ces solutions
  • Rédiger une conclusion pertinente, complète, claire à un problème, à une expérimentation
  

MATHEMATIQUES (ETUDIANTS INSCRITS EN AMENAGEMENT)

Géométrie descriptive :

Utiliser un language conventionnel sousmis à des règles de normalisation
Lire et interpréter un dessin technique
Réaliser un dessin en projection sur toutes ses faces, réaliser un dessin en perspective (isométrique et cavalière).                                                                                                                              Utiliser la cotation sur un dessin en projection ou en perspective                                                                  

 Les compétences visées dans le référentiel de compétences sont : 1a ; 1b ; 1c ; 1d ; 2b 

Topographie :

Module complémentaire au cours de topographie : (voir l'UE ATGH2023-1)    
Savoirs et compétences prérequis :
BIOMETRIE (ETUDIANTS INSCRITS EN PRODUCTION)

- Utilisation basique d'un ordinateur (gestion des répertoires et des fichiers, installation d'un logiciel, etc.)

- Pré-requis mathématiques : Dérivée d'une fonction - Fonctions exponentielles et logarithmiques (propriétés de ces fonctions) - Analyse combinatoire

 

MATHEMATIQUES (ETUDIANTS INSCRITS EN AMENAGEMENT)

Pour l'unité d'enseignement "Mathématiques", partie topographie : avoir réussi l'UE ATGH 1014-A-a
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
BIOMETRIE (ETUDIANTS INSCRITS EN PRODUCTION)

Cours ex cathedra en présentiel.

- Des séances d'exercices avec le logiciel R sont prévues.

- Des bases de données seront fournies aux étudiants pour qu'ils puissent s'exercer durant les travaux pratiques. Des cas concrets seront analysés et étudiés sur ordinateur durant les séances de TP.

Résolution de problèmes statistiques et études de cas concrets.                                         
Exercices, applications : études et analyses de bases de données variées.

TP sur ordinateur avec le logiciel R. S'il le désire, l'étudiant pourra installer le logiciel R sur son propre PC.

Les informations livrées durant le cours sont tout aussi importantes que celles figurant sur les notes. Les notes ne résument pas toute l'information utile aux examens.
Remarque : les notes de cours ET les informations orales diffusées durant le cours et les traveaux pratiques sont matières d'examen.

 

MATHEMATIQUES (ETUDIANTS INSCRITS EN AMENAGEMENT)

Géométrie descriptive : synthèse théorique - exercices - résolution de problèmes - travail en autonomie des étudiants

Complément au cours de topographie : (voir l'UE ATGH2023-1)  
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Mode présentiel.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
BIOMETRIE (ETUDIANTS INSCRITS EN PRODUCTION)

Notes de cours

   Fournies sous format PDF au début du cours.

Références

- Statistique Théorique et Appliquée, Tome 1, Pierre Dagnelie, De Boeck (-> disponible à la bibliothèque de l'ISIa).

- Théorie et méthodes statistiques (Applications agronomiques), Tome 2, Pierre Dagnelie, De Boeck       (-> disponible à la bibliothèque de l'ISIa).

- Biostatistique pour les sciences de la vie et de la santé, Mario Triola, Pearson Education

- Probabilités, analyse des données et Statistique, Gilbert Saporta, éditions TECHNIP    (-> disponible à la bibliothèque de l'ISIa)

- Méthodes statistiques en biologie et en agronomie, André Vessereau, Editeur : Tec&Doc;  2e édition (1999)   (-> disponible à la bibliothèque de l'ISIa)


- VAN VYVE-GENETTE et al. (1995) disponible sur la Plate forme d'auto-apprentissage des Biostatistiques de la FUNDP (responsable académique : Eric Depiereux, http://webapps.fundp.ac.be/biostats).

- Le Logiciel R, Pierre Lafaye de Michaux et al., Springer  (-> disponible à la bibliothèque de l'ISIa).

- Initiation à la statistique avec R - 2e éd. - Cours, exemples, exercices et problèmes corrigés, Frédéric Bertrand, Myriam Maumy-Bertrand, Editeur : Dunod;  2e édition (2014)   (-> disponible à la bibliothèque de l'ISIa)

- Internet offre de nombreux documents introduisant au logiciel R.  Par exemple :  R pour débutants     (-> transmis au cours). 

 

MATHEMATIQUES (ETUDIANTS INSCRITS EN AMENAGEMENT)

Les étudiants doivent avoir leur cours imprimé pour pouvoir travailler efficacement. S'ils ne le possèdent pas, le travail en autonomie ne pourra s'effectuer correctement et ils seront invités à quitter la classe afin de ne pas perturber les séances de travail 
Modalités d'évaluation et critères :
BIOMETRIE (ETUDIANTS INSCRITS EN PRODUCTION)

Examen écrit : épreuve pratique sur ordinateur en présentiel. Analyse d'une base de données à l'aide du logiciel R.

Analyse selon les outils et la démarche adoptées durant les cours.

Etude de cas concrets avec le logiciel R. L'étudiant choisira la méthode la plus appropriée pour l'étude d'une (ou plusieurs) base(s) de données. Ce choix devra être justifié.

L'étudiant montrera sa connaissance et sa compréhension des concepts mis en pratique dans son analyse. L'étudiant justifiera sa démarche et commentera clairement les résultats livrés par le logiciel R. Il fera preuve d'une approche critique sur la pertinence de sa démarche et des résultats.

 

MATHEMATIQUES (ETUDIANTS INSCRITS EN AMENAGEMENT)

Une évaluation écrite aura lieu en en présentiel durant la période d'examens
Lors de l'évaluation écrite, seules les calculatrices sans mémoire constante sont autorisées. Cette consigne est à respecter sous peine de sanction, celle-ci étant le retrait de la calculatrice.
Afin de réussir le cours de mathématiques, l'étudiant doit obtenir un minimum de 10/20. Tant que cette cote n'est pas atteinte, l'étudiant ne pourra valider pas l'UE (sauf décision contraire du jury de délibération)
En cas d'échec, il est vivement conseillé de venir consulter sa copie d'examen durant les périodes dédiées à cet effet. En dehors de ces périodes, les copies d'examen ne seront plus consultables.
La durée (affichée dans l'horaire des examens) impartie à l'épreuve de juin et de septembre est calculée pour permettre aux étudiants "à besoins spécifiques (dyslexie, ...)" de répondre à toutes les questions.

La durée (affichée dans l'horaire des examens) impartie à l'épreuve de juin et de septembre est calculée pour permettre aux étudiants "à besoins spécifiques (dyslexie, ...)" de répondre à toutes les questions.

ATTENTION ! Mathématiques (partie topographie) 
La méthode ainsi que les consignes d'évaluation sont reprises dans l'UE topographie.
L'évaluation sur la partie topographie aura lieu durant la session d'examens le même jour que l'examen de topographie. 
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
r.milano@hech.be