Programme des cours 2016-2017
NSMA0005-1  
Formation mathématique (y compris la didactique) n°5
  • Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse et Trigonométrie
  • Algorithmique et utilisation des calculatrices et de logiciels
  • Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
Durée :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse et Trigonométrie : 85h Th
Algorithmique et utilisation des calculatrices et de logiciels : 15h Th
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques : 45h Th
Nombre de crédits :
Bachelier - Agrégé(e) de l'enseignement secondaire inférieur orientation: mathématiques10
Nom du professeur :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse et Trigonométrie : Agnès Boniver
Algorithmique et utilisation des calculatrices et de logiciels : Marie-France Coen, Charlotte Regnier
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques : Agnès Boniver
Coordinateur(s) :
Agnès Boniver
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
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Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse et Trigonométrie
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Eléments de trigonométrie


  • Relations dans les triangles rectangles.
  • Nombres trigonométriques d'un angle.
  • Formules trigonométriques.
  • Applications.
Les nombres complexes


  • Définition - représentations algébrique et trigonométrique.
  • Opérations.
  • Equations.
Didactique
Algorithmique et utilisation des calculatrices et de logiciels
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Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
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  • Variables aléatoires
  • Distributions d'échantillonnage
  • Estimations
  • Tests de conformité
  • Tests de comparaison
  • Test du khi carré
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse et Trigonométrie
I.
- Connaître une culture de l'histoire de la trigonométrie.
- Etudier les nombres trigonométriques d'un angle.
- Débattre sur les méthodologies de l'enseignement de la trigonométrie en secondaire inférieur.
- Utiliser les transferts possibles vers d'autres matières (ex: physique: optique géométrique).
 II.
- Etudier les nombres complexes et leurs propriétés.
- Appliquer la théorie des nombres complexes pour démontrer les formules de trigonométrie
III.
-Débattre sur la didactique de l'enseignement secondaire inférieur (Thales-Pythagore-transformations du plan- apprentissage d'une démonstration- construction d'exercices- élaboration d'une évaluation en concordance avec la matière vue....)
-Acquérir un esprit critique en regard de diverses sources bibliographiques et diverses méthodes didactiques en vue de rédiger son propre cours.
 
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
  • maîtriser les notions élémentaires de l'inférence statistique.
  • Appliquer les notions de statistique de base et de probabilité pour estimer les paramètres de la population.
  • Interpréter  des données statistiques.
  • poser un regard critique vis à vis de certaines interprétations statistiques
Savoirs et compétences prérequis :
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse et Trigonométrie
  • Cours ex-chatedra
  • Ateliers-travaux de groupe
  • Exposé par les étudiants
  • Résolutions de problèmes
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
  • Cours ex-cathedra
  • Exposé par les étudiants
  • Exercices-applications
  • Résolution de problèmes
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse et Trigonométrie
Présentiel
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
Presentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse et Trigonométrie
Traité de trigonométrie :  N.J. SCHONS - La Procure
Trigonométrie rectiligne : V. HERBIET-P.DE VAERE - AD Wesmael-Charlier
Algèbre et trigonométrie  : SWOKOWSKI- De Boeck Université.
Des situations pour enseigner la géométrie (guide méthodologique.COJEREM-De Boeck-Wesmael.
Manuels et guides méthodologiques  utilisés dans l'enseignement secondaire
Revues Losanges(Sbmef)-Tangentes (Edition Pôle)
Syllabus de cours déposé en ligne
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
Statistique pour l'économie et la gestion : ANDERSON-SWEENEY-WILLIAM(De Boeck)
Théorie et application de la statistique MURRAY-SPIEGEL (Schaum)
Statistique théorique et appliquée (I) : P.DAGNELIE( De Boeck)
 
Modalités d'évaluation et critères :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse et Trigonométrie
La note globale de la formation mathématique de base intervient pour une pondération de 60% au sein de l'UE.
Ces 60% sont fractionnés de la manière suivante
  • 12% de travail annuel (remarque: la note du travail annuel est reportée d'une session à l'autre)
  • 38% examen écrit
  • 10% examen oral.
L'examen écrit porte sur les élèments de trigonométrie et les nombres complexes.
L'examen oral porte sur les ateliers réalisés sans le cadre de la didactique, c'est une épreuve intégrée en partenariat avec l'activité algorithme.
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
La note globale de la formation mathématique de base intervient pour une pondération de 30% au sein de l'UE.
Ces 30% sont fractionnés de la manière suivante
  • 6% de travail annuel (remarque: la note du travail annuel est reportée d'une session à l'autre)
  • 24% examen écrit
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse et Trigonométrie
agnes.boniver@hech.be
Notes en ligne :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse et Trigonométrie
Trigonométrie et nombres complexes
Trigonométrie et nombres complexes