Programme des cours 2019-2020
NSMA0006-1  
Formation mathématique (y compris la didactique) n°6, Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse et Trigonométrie
Durée :
80h Th
Nombre de crédits :
Bachelier : agrégé de l'enseignement secondaire inférieur, orientation mathématiques5
Nom du professeur :
Agnès Boniver, Olivier Gilson
Coordinateur(s) :
Olivier Gilson
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Merci de cliquer sur le lien ci-dessous afin de consulter les engagements pédagogiques 
Lien vers les engagements pédagogiques
 
 
 
 
Partim a) Algèbre linéaire
Les matrices.
Déterminants d'une matrice carrée.
Matrice inverse.
Rang d'une matrice.
Systèmes linéaires.
Applications.
Partim b) Analyse
Théorème de l'Hospital
Etude des fonctions logarithme, exponentielle et associées
Approximation polynomiale et Théorème de Taylor
Primitives
Calcul intégral
Notions d'analyse numérique
Equations différentielles linéaires à coefficients constants
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Entretenir un rapport critique et autonome avec le savoir scientifique passé et à venir
Maîtriser les savoirs disciplinaires et interdisciplinaires qui justifient l'action pédagogique et notamment:
partim a)
  • Acquérir les notions de calcul matriciel en vue de résoudre les systèmes linéaires.
  • Appliquer l'algèbre linéaire dans des applications de la vie de tous les jours. (programmation linéaire, chaîne de Markov,théorie des jeux....).
  • Débattre sur la didactique de l'enseignement secondaire inférieur (Thales-Pythagore-transformations du plan- apprentissage d'une démonstration- construction d'exercices- élaboration d'une évaluation en concordance avec la matière vue....)
  • Acquérir un esprit critique en regard de diverses sources bibliographiques et diverses méthodesdidactiques en vue de rédiger son propre cours.
partim b)
  • Réaliser l'étude d'une fonction exponentielle ou logarithmique,
  • Déterminer l'approximation polynomiale de fonctions,
  • Déterminer la primitive d'une fonction et calculer des intégrales simples
  • Résoudre des équations différentielles linéaires à coefficients constants
Savoirs et compétences prérequis :
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Cours ex-cathedra
Travaux de groupe
Exercices,applications
Résolution de problèmes
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Partim a) Algèbre linéaire
Algèbre linéaire, Théorie, Exercices et Applications, Lay (de Boeck)
Manuels et guides méthodologiques  utilisés dans l'enseignement secondaire
Revues Losanges(Sbmef)-Tangentes (Edition Pôle)
Partim b) Analyse
Bastin F., Mathmatiques générales (A), Notes de cours destinées à la 1ère année du baccalauréat enBiologie, Chimie, Géographie, Géologie, Informatique, ULg, 2005-2006.
Grupo Zeroallazero, Au delà de toute limite, Parcours didactique pour enseignants audacieux,
CREM asbl, 2009.
Schmets J., Analyse mathématique, notes de cours de la première candidature en sciences mathématiques ou en sciences physiques, Université de Liège, Editions Derouaux, 1993.
Wuidar J., Analyse mathématique, 1ère partie, syllabus destiné aux élèves de 5ème année secondaire au Petit Séminaire Saint-Roch Ferrières, 1994.
Wuidar J., Analyse mathématique, 2ème partie, syllabus destiné aux élèves de 6ème année secondaire au Petit Séminaire Saint-Roch Ferrières, 1995.
Modalités d'évaluation et critères :
Voir les modalités d'évaluation reprises dans le profil d'enseignement (lien ci-dessus).
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
agnes.boniver@hech.be
olivier.gilson@hech.be