Programme des cours 2019-2020
NSMA0005-1  
Formation mathématique (y compris la didactique) n°5
  • Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse, Nombres complexes et Trigonométrie
  • Algorithmique et utilisation des calculatrices et de logiciels
  • Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
Durée :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse, Nombres complexes et Trigonométrie : 85h Th
Algorithmique et utilisation des calculatrices et de logiciels : 15h Th
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques : 45h Th
Nombre de crédits :
Bachelier : agrégé de l'enseignement secondaire inférieur, orientation mathématiques10
Nom du professeur :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse, Nombres complexes et Trigonométrie : Agnès Boniver
Algorithmique et utilisation des calculatrices et de logiciels : Marie-France Coen, Charlotte Regnier
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques : Agnès Boniver
Coordinateur(s) :
Agnès Boniver
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
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Lien vers les engagements pédagogiques
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse, Nombres complexes et Trigonométrie
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Eléments de trigonométrie


  • Relations dans les triangles rectangles.
  • Nombres trigonométriques d'un angle.
  • Formules trigonométriques.
  • Applications.
Les nombres complexes


  • Définition - représentations algébrique et trigonométrique.
  • Opérations.
  • Equations.
Didactique
Algorithmique et utilisation des calculatrices et de logiciels
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Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
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  • Variables aléatoires
  • Distributions d'échantillonnage
  • Estimations
  • Tests de conformité
  • Tests de comparaison
  • Test du khi carré
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse, Nombres complexes et Trigonométrie
I.
- Connaître une culture de l'histoire de la trigonométrie.
- Etudier les nombres trigonométriques d'un angle.
- Débattre sur les méthodologies de l'enseignement de la trigonométrie en secondaire inférieur.
- Utiliser les transferts possibles vers d'autres matières (ex: physique: optique géométrique).
 II.
- Etudier les nombres complexes et leurs propriétés.
- Appliquer la théorie des nombres complexes pour démontrer les formules de trigonométrie
III.
-Débattre sur la didactique de l'enseignement secondaire inférieur (Thales-Pythagore-transformations du plan- apprentissage d'une démonstration- construction d'exercices- élaboration d'une évaluation en concordance avec la matière vue....)
-Acquérir un esprit critique en regard de diverses sources bibliographiques et diverses méthodes didactiques en vue de rédiger son propre cours.
 
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
  • maîtriser les notions élémentaires de l'inférence statistique.
  • Appliquer les notions de statistique de base et de probabilité pour estimer les paramètres de la population.
  • Interpréter  des données statistiques.
  • poser un regard critique vis à vis de certaines interprétations statistiques
Savoirs et compétences prérequis :
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse, Nombres complexes et Trigonométrie
  • Cours ex-chatedra
  • Ateliers-travaux de groupe
  • Exposé par les étudiants
  • Résolutions de problèmes
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
  • Cours ex-cathedra
  • Exposé par les étudiants
  • Exercices-applications
  • Résolution de problèmes
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse, Nombres complexes et Trigonométrie
Présentiel
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
Presentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse, Nombres complexes et Trigonométrie
Traité de trigonométrie :  N.J. SCHONS - La Procure
Trigonométrie rectiligne : V. HERBIET-P.DE VAERE - AD Wesmael-Charlier
Algèbre et trigonométrie  : SWOKOWSKI- De Boeck Université.
Des situations pour enseigner la géométrie (guide méthodologique.COJEREM-De Boeck-Wesmael.
Manuels et guides méthodologiques  utilisés dans l'enseignement secondaire
Revues Losanges(Sbmef)-Tangentes (Edition Pôle)
Syllabus de cours déposé en ligne
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
Statistique pour l'économie et la gestion : ANDERSON-SWEENEY-WILLIAM(De Boeck)
Théorie et application de la statistique MURRAY-SPIEGEL (Schaum)
Statistique théorique et appliquée (I) : P.DAGNELIE( De Boeck)
 
Modalités d'évaluation et critères :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse, Nombres complexes et Trigonométrie
Voir les modalités d'évaluation reprises dans le profil d'enseignement (lien ci-dessus).
Traitement numérique de données / probabilités et statistiques
Voir les modalités d'évaluation reprises dans le profil d'enseignement (lien ci-dessus).
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
Formation mathématique de base : Algèbre linéaire, Analyse, Nombres complexes et Trigonométrie
agnes.boniver@hech.be