Programme des cours 2019-2020
ATTENTION : version 2018-2019 de l'engagement pédagogique
ASCA0012-1  
Sciences fondamentales VI
  • Mathématique
  • Statistique
Durée :
Mathématique : 30h Th
Statistique : 30h Th
Nombre de crédits :
Bachelier en sciences agronomiques5
Nom du professeur :
Mathématique : Marie Pierre Laruelle
Statistique : Robert Milano
Coordinateur(s) :
Robert Milano
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Mathématique Le cours reprend les principales notions de base de la recherche opérationnelle (programmation linéaire), très utilisée dans le secteur agronomique ainsi que l'analyse combinatoire, base requise préalable au cours de statistique.
L'examen comportera des questions sur ces 2 parties.  Il consistera principalement en résolutions d'exercices, mais pourrait également comporter des questions de théorie appliquée.
Statistique Le cours reprend les principales notions de base de la statistique afin que les étudiants puissent les utiliser dans les travaux auxquels ils seront confrontés tout au long de leur cursus.  Il concerne principalement l'analyse descriptive à une dimension et les distributions théoriques. 
Pour les TP, les étudiants reçoivent un syllabus reprenant des dizaines d'énoncés, avec les réponses finales correspondantes.  Certains exercices sont obligatoires et résolus pendant les séances, d'autres sont suggérés mais facultatifs. 
L'examen est écrit et comporte uniquement des exercices ou de la théorie appliquée.
Mathématique
Mathématique Le cours reprend les principales notions de base de la recherche opérationnelle (programmation linéaire), très utilisée dans le secteur agronomique ainsi que l'analyse combinatoire, base requise préalable au cours de statistique.
Pour les TP, les étudiants reçoivent un syllabus reprenant des dizaines d'énoncés, avec les réponses finales correspondantes.  Certains exercices sont obligatoires et résolus pendant les séances, d'autres sont suggérés mais facultatifs. 
Statistique
Statistique
Ce cours a pour objectif une approche concrète des notions statistiques les plus courantes, point de départ de toute analyse de données bio-agronomiques. Les chapitres suivants seront étudiés :
A. Statistiques descriptives
A.1. Variables discrètes, continues, quantitatives, qualitatives, ordinales, nominales.
A.2. Statistiques à une variable
* Moyenne, médiane, fréquences, étendue, variance, écart-type, quartiles, score Z, intervalle interquartile, valeurs extrêmes.
* Table des effectifs et des fréquences (pourcentages); Effectifs cumulés; Fréquences cumulées.
* Diagramme en bâtons; Diagramme circulaire; Histogramme; Box-plot; Q-Q-Plot; strip-chart, etc.
* Fonction de répartitions.

A.3. Statistiques à deux variables
A.3.1. - Deux variables qualitatives : tableau de contingence, diagramme en mosaïques, distributions marginales, probabilités conditionnelles.
A.3.2. - Une variable qualitative et une variable quantitative : statistiques groupées, Box-plot parallèles, événements rares ou aberrants. 
A.3.3. - Deux variables quantitatives : nuage de points, corrélation, régression linéaire, ajustement des moindres carrés, coefficient de détermination.
B. Lois de probabilités
B.1. - Rappels de notions de bases en probabilités : indépendance d'événements, incompatibilité, probabilité conditionnelle.
B.2. Notions de variable aléatoire, d'espérance d'une v.a., fonction de répartition, loi de probabilité d'une v.a.
B.3. Loi Binomiale
B.4. Loi Normale
B.5. Loi Khi-Carré
B.6. Loi de Student
C. Statistique inférentielle  :
C.1. Notion d'échantillonnage; notion d'estimateur.
C.2. Estimation ponctuelle d'une moyenne et d'une proportion.
C.3. Intervalle de confiance (IC) d'un estimateur (proportion, moyenne, etc.).
D. Tests d'hypothèses
D.1. risque alpha, bêta, niveau de confiance, puissance d'un test, test unilatéral, test bilatéral
D.2. Test du X² : test d'indépendance
D.3. Comparaison de deux moyennes (variance connue ou estimée) : Test de Student
D.4. Comparaison de deux moyennes issues de "gros" échantillons : hypothèse de normalité
D.5. Comparaison de deux proportions : Approximation normale - Test de Fisher - Test de Mc Nemar
D.6. Comparaison de plusieurs moyennes : ANOVA à 1 facteur / ANOVA à 2 facteurs (+ diagrammes d'interaction)
D.7. Test de normalité d'une v.a. / Test d'homogénéité des variances (BARTLETT, LEVENE)
D.8. Tests non-paramétriques tels que : Mann-Whitney, Wilcoxon, Kruskal-Wallis, test exact de Fisher, test de Mc Nemar, Corrélation des rangs
 
EXERCICES/TP
Les notes du cours théorique contiennent de nombreux exercices variés dont certains sont résolus en classe. De plus, les étudiants reçoivent un document reprenant des exercices supplémentaires de synthèse. Une majorité de ces exercices renvoient à des bases de données mises à disposition des étudiants. Certains exercices sont résolus pendant les séances théoriques ou durant les séances pratiques sur ordinateur, d'autres sont proposés mais facultatifs. 
 
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
  • Construire une méthodologie précise pour obtenir des résultats pertinents en réponse à un problème scientifique précis
  • Présenter, communiquer des résultats d'observations à l'aide de tableaux, graphiques réalisés avec ou sans outils informatiques
  • Interpréter, critiquer ces résultats à l'aide de paramètres statistiques en vue de solutionner le problème
  • Comparer différentes situations afin d'optimiser la solution à un problème, tout en respectant un ensemble de contraintes
  • Déterminer le nombre total de solutions possibles à un problème donné
  • Prédire les probabilités d'apparition pour chacune de ces solutions
  • Rédiger une conclusion pertinente, complète, claire à un problème, à une expérimentation
 
Mathématique
  • Construire une méthodologie précise pour obtenir des résultats pertinents en réponse à un problème scientifique précis
  • Présenter, communiquer des résultats d'observations à l'aide de tableaux, graphiques réalisés avec ou sans outils informatiques
  • Interpréter, critiquer ces résultats à l'aide de paramètres statistiques en vue de solutionner le problème
  • Comparer différentes situations afin d'optimiser la solution à un problème, tout en respectant un ensemble de contraintes
  • Déterminer le nombre total de solutions possibles à un problème donné
  • Prédire les probabilités d'apparition pour chacune de ces solutions
  • Rédiger une conclusion pertinente, complète, claire à un problème, à une expérimentation
 
Statistique
  • Construire une méthodologie précise pour obtenir des résultats pertinents en réponse à un problème scientifique précis
  • Présenter, communiquer des résultats d'observations à l'aide de tableaux, graphiques réalisés avec ou sans outils informatiques
  • Interpréter, critiquer ces résultats à l'aide de paramètres statistiques en vue de solutionner le problème
  • Comparer différentes situations afin d'optimiser la solution à un problème, tout en respectant un ensemble de contraintes
  • Déterminer le nombre total de solutions possibles à un problème donné
  • Prédire les probabilités d'apparition pour chacune de ces solutions
  • Rédiger une conclusion pertinente, complète, claire à un problème, à une expérimentation
Savoirs et compétences prérequis :
Statistique
- Utilisation basique d'un ordinateur (gestion des fichiers, etc.)
- Pré-requis mathématiques : Dérivée d'une fonction - Fonctions exponentielles et logarithmiques (propriétés de ces fonctions)  - Intégration - Analyse combinatoire
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Cours ex cathedra
 
Résolution de problèmes                                          Exercices, applications, TP
 
Travaux en autonomie des étudiants  
Mathématique
Cours ex cathedra
 
Résolution de problèmes                                          Exercices, applications, TP
 
Travaux en autonomie des étudiants  
Statistique
Cours ex cathedra
Résolution de problèmes statistiques                                          Exercices, applications : études et analyses de bases de données concrètes
TP sur ordinateur avec le logiciel R.
Les informations livrées durant le cours sont tout aussi importantes que celles figurant sur les notes. Les notes ne résuments pas toute l'information utile aux examens.
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
Mathématique
Présentiel
Statistique
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Références
-  DAGNELIE P., Statistique théorique et appliquée, Tome 1, De Boeck Université, 1998
-  DROESBEKE J-J., Eléments de statistique, Editions de l'Université de Bruxelles, Editions Ellipses, Bruxelles-Paris, 1992
 
Notes de cours
Disponibles au service imprimerie de l'intstitut
Mathématique
Références
-  DAGNELIE P., Statistique théorique et appliquée, Tome 1, De Boeck Université, 1998
-  DROESBEKE J-J., Eléments de statistique, Editions de l'Université de Bruxelles, Editions Ellipses, Bruxelles-Paris, 1992
 
Notes de cours
Disponibles au service imprimerie de l'intstitut
Statistique
Références
- Statistique Théorique et Appliquée, Tome 1, Pierre Dagnelie, De Boeck (-> disponible à la bibliothèque de l'ISIa).
- Théorie et méthodes statistiques (Applications agronomiques), Tome 2, Pierre Dagnelie, De Boeck       (-> disponible à la bibliothèque de l'ISIa).
Biostatistique pour les sciences de la vie et de la santé, Mario Triola, Pearson Education
- Probabilités, analyse des données et Statistique, Gilbert Saporta, éditions TECHNIP    (-> disponible à la bibliothèque de l'ISIa)
- Méthodes statistiques en biologie et en agronomie, André Vessereau, Editeur : Tec&Doc;  2e édition (1999)   (-> disponible à la bibliothèque de l'ISIa)

- VAN VYVE-GENETTE et al. (1995) disponible sur la Plate forme d'auto-apprentissage des Biostatistiques de la FUNDP (responsable académique : Eric Depiereux, http://webapps.fundp.ac.be/biostats).
- Le Logiciel R, Pierre Lafaye de Michaux et al., Springer  (-> disponible à la bibliothèque de l'ISIa).
- Initiation à la statistique avec R - 2e éd. - Cours, exemples, exercices et problèmes corrigésFrédéric BertrandMyriam Maumy-Bertrand, Editeur : Dunod;  2e édition (2014)   (-> disponible à la bibliothèque de l'ISIa)
- Internet offre de nombreux documents introduisant au logiciel R.  Par exemple :  R pour débutants     (-> transmis au cours). 

Notes de cours
Fournies sous format PDF durant les cours
Modalités d'évaluation et critères :
L'examen écrit portera à la fois sur le cours de Math et le cours de stat.
Les étudiants qui ne présenteraient qu'une des 2 activités d'apprentissage devront remettre leur copie après la moitié du temps imparti.
Sauf avis contraire du jury de délibération, l'unité sera validée si et seulement si l'étudiant obtient une note supérieure ou égale à 10/20 dans chaque activité d'apprentissage
Mathématique
L'examen est écrit et comportera des exercices et/ou de la théorie appliquée.
 La présence aux TP est obligatoire.


La cote minimum de 10/20 doit être atteinte afin de réussir l'Activité d'Apprentissage.
L'Unité d'Enseignement ne sera réussie que si l'Activité d'Apprentissage est réussie (sauf décision contraire du jury de délibération).
Statistique
La présence aux TP est obligatoire.
Examen écrit comportant des exercices et des question de compréhension des concepts vus durant les cours et questions de théorie appliquée.
La cote minimum de 10/20 doit être atteinte afin de réussir l'Activité d'Apprentissage.
L'Unité d'Enseignement ne sera réussie que si l'Activité d'Apprentissage est réussie (sauf décision contraire du jury de délibération).
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
marie-pierre.laruelle@hech.be
Mathématique
marie-pierre.laruelle@hech.be
Statistique
r.milano@hech.be